• Τι είναι η λογική;
• Φιλοσοφική λογική
• Αριστοτελική λογική
• Μαθηματική λογική
• Υπολογιστική λογική
• Τυπική και άτυπη λογική

Εξηγούμε τι είναι λογική και τα χαρακτηριστικά της φιλοσοφικής, αριστοτελικής, μαθηματικής, υπολογιστικής, τυπικής και άτυπης λογικής.

Η λογική χρησιμοποιείται σε διάφορες διαδικασίες όπως η απόδειξη, το συμπέρασμα ή η εξαγωγή.

Τι είναι η λογική;

Η λογική είναι α επίσημη επιστήμη, το οποίο αποτελεί μέρος του φιλοσοφία και του μαθηματικά. Επικεντρώνεται στη μελέτη έγκυρων και άκυρων διαδικασιών του σκέψη, δηλαδή σε διαδικασίες όπως η επίδειξη, το συμπέρασμα ή η εξαγωγή, καθώς και σε έννοιες όπως οι πλάνες, παράδοξα και το αλήθεια.

Η λογική είναι α πειθαρχία εξαιρετικά αρχαία, ανεξάρτητα γεννημένη ανάμεσα στους στοχαστές των μεγάλων κλασικούς και αρχαίους πολιτισμούς, όπως ο Κινέζος, ο Έλληνας ή ο Ινδός. Από τις απαρχές της, έγινε κατανοητό ως ένας τρόπος να κρίνουμε τη σκέψη για να ελέγξουμε την τυπική της εγκυρότητα, δηλαδή να αναγνωρίσουμε ποια είναι η ιδανική διαδικασία αιτιολογία, αυτή που πραγματικά οδηγεί στην αλήθεια.

Ωστόσο, από τον 20ο αιώνα και μετά, θεωρείται ως ένας τομέας περισσότερο συγγενής με τα μαθηματικά, καθώς οι εφαρμογές των τελευταίων απέκτησαν μεγάλη βιομηχανική, κοινωνική και τεχνολογική σημασία.

Η λέξη «λογική» έχει την προέλευσή της στην ελληνική φωνή λογική («Προικισμένος με λογική»), από τον όρο λογότυπα, ισοδύναμο με «λέξη» ή «σκέψη».

Ωστόσο, στην καθημερινή γλώσσα χρησιμοποιούμε αυτή τη λέξη ως συνώνυμο της «κοινής λογικής», δηλαδή σε έναν πολύτιμο ή πολύτιμο τρόπο σκέψης, στον αντίστοιχο πλαίσια δυνατόν. Χρησιμοποιείται επίσης ως α συνώνυμος του «τρόπου σκέψης», όπως όταν αναφερόμαστε σε «αθλητική λογική», «στρατιωτική λογική» κ.ο.κ.

Φιλοσοφική λογική

Με αυτόν τον όρο ονομάζουμε τις περιοχές της φιλοσοφίας στις οποίες η μεθόδους της λογικής για την επίλυση ή την προώθηση ορισμένων φιλοσοφικών διλημμάτων, που μπορεί να αντιμετωπιστεί εντός της θεωρούμενης παραδοσιακής λογικής ή, αντίθετα, της μη κλασικής λογικής. Με άλλα λόγια, η λογική στα πλαίσια της φιλοσοφίας.

Είναι ένας κλάδος πολύ κοντά στη φιλοσοφία του Γλώσσα, και αποτελεί ουσιαστικά συνέχεια της λογικής της αρχαιότητας, με επίκεντρο τη σκέψη και τη φυσική γλώσσα. Συνήθως χρησιμοποιούμε αυτό το όνομα για να το ξεχωρίσουμε από την πιο πρόσφατη μαθηματική λογική.

Αριστοτελική λογική

Μέσα στη φιλοσοφική λογική, η παράδοση της σκέψης που ξεκινά με τα έργα του Έλληνα φιλοσόφου Αριστοτέλη ντε Εσταγίρα (384-322 π.Χ.), που θεωρείται ο δυτικός ιδρυτής της λογικής και ένας από τους σημαντικότερους συγγραφείς, είναι γνωστή ως αριστοτελική λογική. την παγκόσμια φιλοσοφική παράδοση.

Τα κύρια έργα του Αριστοτέλη για τη λογική συγκεντρώνονται στο δικό του Οργανο (από το ελληνικό «όργανο»), που συνέταξε ο Ανδρόνικος ο Ρόδιος αρκετούς αιώνες μετά τη συγγραφή. Μέσα τους ξετυλίγεται ένα ολόκληρο λογικό σύστημα που είχε μεγάλη επιρροή Ευρώπη και τη Μέση Ανατολή μέχρι μετά Μεσαίωνας.

Σε αυτό το έργο, επιπλέον, ο Αριστοτέλης υπέθεσε τα θεμελιώδη αξιώματα της λογικής:

• Η αρχή της μη αντίφασης. Σύμφωνα με την οποία κάτι δεν μπορεί να είναι και να μην είναι ταυτόχρονα (το Α και το ¬Α δεν μπορούν να είναι αληθινά ταυτόχρονα).
• Η αρχή της ταυτότητας. Σύμφωνα με την οποία κάτι είναι πάντα ταυτόσημο με τον εαυτό του (το Α είναι πάντα ίσο με το Α).
• Η αρχή του αποκλεισμένου τρίτου. Σύμφωνα με το οποίο κάτι είναι ή δεν είναι αληθές, χωρίς πιθανές διαβαθμίσεις (Α ή τότε ¬Α).

Μαθηματική λογική

Είναι γνωστή ως μαθηματική λογική, που ονομάζεται επίσης συμβολική λογική, τυπική λογική, θεωρητική ή υλικοτεχνική λογική, στην εφαρμογή του λογική σκέψη σε ορισμένους τομείς των μαθηματικών και επιστήμη.

Αυτό συνεπάγεται τη μελέτη της διαδικασίας εξαγωγής συμπερασμάτων, μέσω τυπικών συστημάτων αναπαράστασης, όπως η προτασιακή λογική, η τροπική λογική ή η λογική πρώτης τάξης, που επιτρέπουν τη «μετάφραση» της φυσικής γλώσσας σε μαθηματική γλώσσα προκειμένου να αναπτυχθούν αυστηρές επιδείξεις.

Η μαθηματική λογική περιλαμβάνει τέσσερις κύριους τομείς, οι οποίοι είναι:

• Θεωρία μοντέλων. Το οποίο προτείνει τη μελέτη αξιωματικών θεωριών και μαθηματικής λογικής μέσα από μαθηματικές δομές γνωστές ως ομάδες, σώματα ή γραφήματα, αποδίδοντας έτσι ένα σημασιολογικό περιεχόμενο στις καθαρά τυπικές κατασκευές της λογικής.
• Θεωρία επίδειξης. Ονομάζεται επίσης θεωρία αποδείξεων, προτείνει αποδείξεις μέσω μαθηματικών αντικειμένων και τεχνικές τα μαθηματικά ως τρόπος ελέγχου λογικών προβλημάτων. Έτσι, όπου η θεωρία μοντέλων ασχολείται με το να δώσει α σημασιολογία (ένα νόημα) στις τυπικές δομές της λογικής, η Θεωρία της Απόδειξης ασχολείται μάλλον με αυτές σύνταξη (η παραγγελία του).
• Θεωρία του σκηνικά. Επικεντρώθηκε στη μελέτη των αφηρημένων συλλογών αντικειμένων, τα οποία εννοούνται από μόνα τους ως αντικείμενα, καθώς και στις βασικές λειτουργίες και τις αλληλεπιδράσεις τους. Αυτός ο κλάδος της μαθηματικής λογικής είναι ένας από τους πιο θεμελιώδεις που υπάρχουν, τόσο που αποτελεί βασικό εργαλείο κάθε μαθηματικής θεωρίας.
• Θεωρία υπολογισιμότητας. Κοινή περιοχή μεταξύ των μαθηματικών και χρήση υπολογιστή ή χρήση υπολογιστή, μελετά τα προβλήματα απόφασης στα οποία α αλγόριθμος (ισοδύναμο με μηχανή Turing) μπορεί να αντεπεξέλθει. Για να το κάνει αυτό, χρησιμοποιεί τη θεωρία συνόλων, κατανοώντας τα ως υπολογίσιμα ή μη υπολογίσιμα σύνολα.

Υπολογιστική λογική

Η υπολογιστική λογική δημιουργεί ευφυή υπολογιστικά συστήματα.

Η υπολογιστική λογική είναι η ίδια μαθηματική λογική αλλά εφαρμόζεται στον τομέα των υπολογιστών, δηλαδή σε διάφορα θεμελιώδη επίπεδα υπολογιστών: υπολογιστικά κυκλώματα, προγραμματισμός λογική και αλγόριθμους διαχείρισης. Η τεχνητή νοημοσύνη, ένα σχετικά πρόσφατο πεδίο στην περιοχή, είναι επίσης μέρος της.

Θα μπορούσαμε να πούμε ότι, σε γενικές γραμμές, η υπολογιστική λογική φιλοδοξεί να τροφοδοτήσει ένα σύστημα υπολογιστή μέσω λογικών δομών που εκφράζουν, σε μια μαθηματική γλώσσα, τις διαφορετικές δυνατότητες της ανθρώπινης σκέψης, δημιουργώντας έτσι ευφυή υπολογιστικά συστήματα.

Τυπική και άτυπη λογική

Γίνεται επίσης συχνά διάκριση μεταξύ δύο χωριστών πεδίων λογικής: του τυπικού και του ανεπίσημου, με βάση την προσέγγισή τους στη γλώσσα στην οποία εκφράζονται οι δηλώσεις.

• Τυπική λογική. Είναι αυτός που φροντίζει την τυπική γλώσσα, δηλαδή τον τρόπο έκφρασης του περιεχομένου της, χρησιμοποιώντας τα αυστηρά, χωρίς αμφισημίες, με τέτοιο τρόπο ώστε η απαγωγική διαδρομή να μπορεί να αναλυθεί από την εγκυρότητα των περιεχομένων της. σχήματα (εξ ου και το όνομά του).
• Άτυπη λογική. Αντίθετα, μελετήστε τους επιχειρήματα εκ των υστέρων, διακρίνοντας έγκυρες και άκυρες μορφές από τις πληροφορίες που δίνονται, ανεξάρτητα από τη λογική τους μορφή ή την επίσημη γλώσσα τους. Αυτή η παραλλαγή εμφανίστηκε στα μέσα του 20ου αιώνα ως επιστήμη μέσα στη φιλοσοφία.