Εξηγούμε τι είναι τα πολύεδρα στη γεωμετρία, τα στοιχεία τους, την ταξινόμηση και τα παραδείγματα. Επίσης, πώς λέγονται.
Τι είναι τα πολύεδρα;
Σύμφωνα με την κλασική γεωμετρία, ορισμένα τρισδιάστατα γεωμετρικά σώματα ονομάζονται πολύεδρα, με επίπεδες όψεις και περικλείουν Ενταση ΗΧΟΥ πεπερασμένος. Με άλλα λόγια, ένα πολύεδρο είναι ένα οριοθετημένο τμήμα του χώρος γεωμετρικό, οριοθετημένο από διαφορετικά πολύγωνα. Το όνομά του προέρχεται από την ελληνική φωνή πολύεδρον, που αποτελείται από πολυς: «Πολλοί», και Έδρα: «Βάση» ή «πρόσωπο».
Η ονομασία του εξαρτάται από τον αριθμό των προσώπων που παρουσιάζει, χρησιμοποιώντας για αυτό προθέματα αριθμοί ελληνικής καταγωγής και η κατάληξη -άεδρον. Για παράδειγμα: τετράεδρα (4 όψεις), πεντάεδρα (5 όψεις), εξάεδρα (6 όψεις) και ούτω καθεξής. Επίσης, πολλά πολύεδρα έχουν τα δικά τους ονόματα, όπως κύβος, πρίσμα, πυραμίδα κ.λπ.
Στοιχεία πολύεδρων
Όλα τα πολύεδρα έχουν τα ίδια στοιχεία, αν και σε διαφορετική ποσότητα και σχήμα.Τα πολύεδρα αποτελούνται από τα ακόλουθα στοιχεία:
- Πρόσωπα Οι επίπεδες επιφάνειες που οριοθετούν τον εσωτερικό χώρο του πολύεδρου. Είναι δισδιάστατα και είναι κλειστές φιγούρες που αποτελούνται από γραμμές. Μπορεί επίσης να ειπωθεί ότι είναι τα πολύγωνα που το αποτελούν. Ανάμεσά τους συνήθως διακρίνονται οι βάσεις που είναι απλώς οι όψεις στις οποίες στηρίζεται το πολύεδρο.
- Ακρα. Οι ευθείες που αποτελούν το σώμα ενός πολυέδρου και στις τομές του οποίου εμφανίζονται οι κορυφές.
- Κορυφές. ο γωνίες συνάντηση μεταξύ τριών ή περισσότερων άκρων στο σώμα ενός πολυέδρου.
Ταξινόμηση πολύεδρων
Πέρα από την ονομασία τους ανάλογα με τον αριθμό των προσώπων τους, όπως εξηγήσαμε στην αρχή, τα πολύεδρα μπορούν να ταξινομηθούν ανάλογα με το σχήμα και τη σχέση των προσώπων τους, έχοντας έτσι:
- Κανονικά πολύεδρα. Όταν όλες οι όψεις του είναι κανονικά πολύγωνα.
- Ομοιόμορφα πολύεδρα. Όταν όλα τα πρόσωπά τους είναι ίσα μεταξύ τους.
- Ακανόνιστα πολύεδρα. Όταν έχουν πρόσωπα άνισα μεταξύ τους.
Παραδείγματα πολύεδρων
Ένα δωδεκάεδρο έχει δώδεκα κανονικές και ομοιόμορφες όψεις.Τα ακόλουθα είναι παραδείγματα πολύεδρων:
- Πυραμίδες Αποτελείται από βάση και διάφορες τριγωνικές όψεις.
- Κύβοι Σχηματίζεται από την ένωση έξι κανονικών ορθογωνίων.
- Παραλληλεπίπεδα. Κατασκευάζεται από δύο κανονικά τετράγωνα και τέσσερα ορθογώνια ίσα μεταξύ τους.
- Πρίσματα Των οποίων οι όψεις είναι παραλληλόγραμμες, καθώς πολλά ανάλογα με τις πλευρές έχουν τις δύο βάσεις τους.
- Δωδεκάεδρα. Κοίλα ή κυρτά πολύεδρα με δώδεκα κανονικές και ομοιόμορφες όψεις.
- Οκτάεδρο. Χτίστηκε ενώνοντας δύο πυραμίδες στη βάση.