διάνυσμα

Φυσικές Επιστήμες

2022

Εξηγούμε τι είναι ένα διάνυσμα στη φυσική και τα μαθηματικά, τη σημασία, τους τύπους, τα χαρακτηριστικά και τα παραδείγματα. Επιπλέον, άλλες έννοιες του διανύσματος.

Τα διανύσματα μπορούν να αναπαρασταθούν στο καρτεσιανό επίπεδο με συντεταγμένες x, y.

Τι είναι ένας φορέας;

Σε φυσικός Υ μαθηματικά, ένα διάνυσμα είναι ένα τμήμα μιας ευθείας γραμμής, προικισμένο με αίσθηση, δηλαδή προσανατολισμένο σε ένα δισδιάστατο ή τρισδιάστατο ευκλείδειο επίπεδο. Ή τι είναι το ίδιο: ένα διάνυσμα είναι ένα στοιχείο στο α χώρος διάνυσμα.

Τα διανύσματα καθιστούν δυνατή την αναπαράσταση φυσικών μεγεθών που είναι προικισμένα όχι μόνο με ένταση, αλλά και με διεύθυνση, όπως είναι η περίπτωση του δύναμη, ταχύτητα ή μετατόπιση. Αυτό το χαρακτηριστικό της κατεύθυνσης είναι αυτό που διακρίνει τα διανυσματικά μεγέθη από τους βαθμωτούς.

Επιπλέον, ένα διάνυσμα μπορεί να αναπαρασταθεί σε α Καρτεσιανό αεροπλάνο χρησιμοποιώντας ένα σύνολο συντεταγμένων (Χ,Υ), ή ένα τρισδιάστατο (Χ,Υ,z). Τα διανύσματα τυπικά αντιπροσωπεύονται από ένα βέλος που σχεδιάζεται πάνω από το σύμβολο που χρησιμοποιείται.

Χαρακτηριστικά ενός φορέα

Τα διανύσματα, που απεικονίζονται γραφικά, έχουν τα ακόλουθα χαρακτηριστικά:

  • Κατεύθυνση. Ορίζεται ως η γραμμή στην οποία σχεδιάζεται το διάνυσμα, συνεχίζεται άπειρα στο χώρος.
  • Συντελεστής ή πλάτος. ο μήκος γραφική παράσταση που είναι ισοδύναμη, εντός ενός επιπέδου, με το μέγεθος του διανύσματος που εκφράζεται αριθμητικά.
  • Εννοια. Αντιπροσωπεύεται από την κεφαλή του βέλους που αναπαριστά γραφικά το διάνυσμα, υποδεικνύει τη θέση προς την οποία κατευθύνεται το διάνυσμα.
  • Σημείο εφαρμογής. Αντιστοιχεί στον τόπο ή στο γεωμετρικό σημείο όπου ξεκινά γραφικά το διάνυσμα.
  • Όνομα ή ονομασία. Αντιπροσωπεύεται από ένα γράμμα που συνοδεύει το γραφικά αναπαριστώμενο διάνυσμα και που συμπίπτει με το μέγεθος που εκφράζει ή με το άθροισμα των αρχικών και τελικών σημείων της τιμής του.

Αίσθηση ενός διανύσματος

Η κατεύθυνση των διανυσμάτων αναπαρίσταται γραφικά με ένα βέλος που δείχνει προς κάποια κατεύθυνση. Αυτό αντιπροσωπεύει σε ποια πλευρά της γραμμής δράσης (κατεύθυνση) κατευθύνεται το διάνυσμα, δηλαδή πού δείχνει.

Η αίσθηση είναι εξαιρετικά σημαντική όταν εκφράζονται διανυσματικά μεγέθη, καθώς μπορεί να καθορίσει τον τύπο της λειτουργίας ή τον υπολογισμό που μπορεί να πραγματοποιηθεί με αυτά.

Τύποι διανυσμάτων

Ανάλογα με τη θέση του σημείου εφαρμογής τους, τα διανύσματα ταξινομούνται σε:

  • Δωρεάν διανύσματα. Αυτά που δεν έχουν συγκεκριμένο σημείο εφαρμογής.
  • Συρόμενα διανύσματα. Εκείνοι των οποίων το σημείο εφαρμογής μπορεί να είναι οποιοδήποτε κατά μήκος της γραμμής εφαρμογής.
  • Σταθερά ή συνδεδεμένα διανύσματα. Αυτά που έχουν ενιαίο και καθορισμένο σημείο εφαρμογής.

Ωστόσο, είναι επίσης δυνατή η ταξινόμηση των διανυσμάτων σύμφωνα με άλλα στοιχεία, ως εξής:

  • Γωνιακά ή ταυτόχρονα διανύσματα. Αυτοί που σχηματίζουν γωνίες σχετικά με τις γραμμές δράσης ή τις κατευθύνσεις τους.
  • Αντίθετα διανύσματα. Αυτά που έχουν το ίδιο μέγεθος αλλά αντίθετη φορά.
  • Συγγραμμικά διανύσματα. Αυτοί που μοιράζονται μια ευθεία γραμμή δράσης.
  • Παράλληλα διανύσματα. Αυτοί των οποίων οι γραμμές δράσης είναι ακριβώς παράλληλες.
  • Συνεπίπεδα διανύσματα. Εκείνοι των οποίων οι γραμμές δράσης βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο.

Διανυσματικά παραδείγματα

Τα διανύσματα μας επιτρέπουν να αναπαραστήσουμε τις διαφορετικές δυνάμεις που εμπλέκονται σε μια κίνηση. Η Φυσική χρησιμοποιεί διανύσματα στο καρτεσιανό επίπεδο για να αναπαραστήσει το συνδυασμό δυνάμεων. Τα διανύσματα επιτρέπουν την αναπαράσταση των αντίθετων δυνάμεων επισημαίνοντας την κατεύθυνση.

Τα διανύσματα μπορούν να προστεθούν και να αφαιρεθούν το ένα από το άλλο.

Στο καρτεσιανό επίπεδο, τα διανύσματα σάς επιτρέπουν να κάνετε πολλούς άλλους υπολογισμούς.

Άλλες έννοιες του όρου «διάνυσμα»

Ο όρος διάνυσμα χρησιμοποιείται επίσης σε βιολογία, με την αίσθηση του «μηχανισμού μετάδοσης» κάποιας ασθένειας ή μολυσματικού παράγοντα.

Για παράδειγμα, το κουνούπι μπορεί να είναι φορέας πολλών ασθενειών που απαιτούν απαραίτητα το τσίμπημα αυτού του εντόμου για να μεταδοθεί στο ανθρώπινο ον. Οι φορείς αθέλητα χρησιμεύουν για την ωρίμανση και την εξάπλωση του μολυσματικού παράγοντα γεωγραφικά ή πληθυσμιακά.

Από την άλλη, μιλάμε για διάνυσμα και στον τομέα της χωρικής πλοήγησης, όπως π.χ συνώνυμος του «shuttle», δηλαδή του οχήματος εκτόξευσης στο διάστημα που επιτρέπει σε άλλα μικρότερα οχήματα να φτάσουν στο διάστημα.

!-- GDPR -->