- Τι είναι ο νόμος του Χουκ;
- Ο τύπος του νόμου του Hooke για τα ελατήρια
- Εφαρμογές του νόμου του Χουκ
- Ο νόμος και η ελαστικότητα του Χουκ
Εξηγούμε τι είναι ο νόμος του Χουκ, ο τύπος του και οι εφαρμογές του στη μηχανική και την αρχιτεκτονική. Επίσης, πώς υπολογίζεται η ελαστικότητα.
Τι είναι ο νόμος του Χουκ;
Ο νόμος της ελαστικότητας του Hooke, ή απλά ο νόμος του Hooke, είναι η φυσική αρχή γύρω από την ελαστική συμπεριφορά του στερεός. Διατυπώθηκε το 1660 από τον Βρετανό επιστήμονα Ρόμπερτ Χουκ, σύγχρονο του διάσημου Ισαάκ Νεύτωνα.
Η θεωρητική επιταγή αυτού του νόμου είναι ότι το μετατόπιση ή η παραμόρφωση που υφίσταται ένα αντικείμενο που υποβάλλεται σε α δύναμη, θα είναι ευθέως ανάλογο με τη δύναμη παραμόρφωσης ή το φορτίο. Δηλαδή, όσο μεγαλύτερη είναι η δύναμη, τόσο μεγαλύτερη είναι η παραμόρφωση ή η μετατόπιση, ή όπως το διατύπωσε ο ίδιος ο Χουκ στα λατινικά: Ut tensio sic vis («Όπως η επέκταση, έτσι και η δύναμη»).
Ο νόμος του Χουκ είναι εξαιρετικά σημαντικός σε διάφορους τομείς, όπως ο φυσικός και η μελέτη των ελαστικών ελατηρίων (η πιο συχνή επίδειξη του). Είναι μια θεμελιώδης ιδέα για τη μηχανική και την αρχιτεκτονική, την κατασκευή και σχέδιο, αφού επιτρέπει να προβλεφθεί ο τρόπος με τον οποίο μια παρατεταμένη δύναμη ή α βάρος θα αλλάξει τις διαστάσεις των αντικειμένων στο καιρός.
Αυτός ο νόμος λέγεται ότι δημοσιεύτηκε από τον Χουκ με τη μορφή ενός μυστηριώδους αναγράμματος (ceiiinosssttuv), από την οποία μπορεί να ανακατασκευαστεί η λατινική δήλωση του νόμου του, γιατί φοβόταν ότι κάποιος μπορεί παράνομα να καταλάβει την ανακάλυψή του. Μερικά χρόνια αργότερα, ωστόσο, δημοσιοποίησε τα ευρήματά του.
Ο τύπος του νόμου του Hooke για τα ελατήρια
Ο πιο συνηθισμένος τύπος για τον νόμο του Χουκ είναι ο ακόλουθος:
F = -k. ΔL
Που:
- φά είναι η παραμορφωτική δύναμη
- ΔL είναι η παραλλαγή που το μήκος του ελατηρίου, είτε συμπίεση είτε επέκταση.
- κ είναι η σταθερά της αναλογικότητας βαπτισμένη ως σταθερά του ελατηρίου, γενικά εκφράζεται σε Newton σε μέτρα (N / m).
Για τον υπολογισμό του ΔL, δηλαδή της παραμόρφωσης του αντικειμένου, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε το αρχικό μήκος (L0) και το τελικό μήκος (Lf).
Δείτε επίσης:Ελαστικότητα στη φυσική
Εφαρμογές του νόμου του Χουκ
Ο νόμος του Χουκ είναι εξαιρετικά χρήσιμος σε όλους εκείνους τους τομείς στους οποίους η η γνώση γεμάτη από την ελαστική ικανότητα των υλικών. Μηχανική, αρχιτεκτονική και κατασκευή είναι πειθαρχίες στην οποία χρησιμοποιείται συχνότερα.
Για παράδειγμα, αυτός ο νόμος μας επιτρέπει να προβλέψουμε την επίδραση που θα έχει το βάρος των αυτοκινήτων σε μια γέφυρα και στα υλικά από τα οποία είναι κατασκευασμένη (όπως η μέταλλο). Επιτρέπει επίσης τον υπολογισμό της συμπεριφοράς μιας φυσούνας ή ενός σετ ελατηρίων, μέσα σε ένα συγκεκριμένο μηχάνημα ή βιομηχανική συσκευή.
Η πιο γνωστή εφαρμογή του νόμου του Hooke είναι η ανάπτυξη δυναμομέτρων: συσκευές που αποτελούνται από ένα ελατήριο και μια κλίμακα που επιτρέπουν τη βαθμιδωτή μέτρηση των δυνάμεων.
Ο νόμος και η ελαστικότητα του Χουκ
Η εφαρμογή του νόμου του Χουκ για τον υπολογισμό του ελαστικότητα ποικίλλει είτε είναι ελατήρια, είτε στερεός ελαστικό.
Για τον υπολογισμό της ελαστικότητας των ελατηρίων εφαρμόζεται η «εξίσωση ελατηρίου», η οποία είναι ο πιο γενικός τρόπος να τεθεί ο τύπος του νόμου του Hooke (ο ίδιος που προσφέραμε παραπάνω: F = -k. ΔL).
Γνωρίζοντας τη σταθερά του ελατηρίου k και τη μάζα του αντικειμένου που συνδέεται με το ελατήριο, η γωνιακή συχνότητα ταλάντωσης του ελατηρίου (ω) μπορεί να υπολογιστεί με τον ακόλουθο τύπο:
ω = √k / m
Από την άλλη πλευρά, για τον υπολογισμό της ελαστικότητας των ελαστικών στερεών, ο νόμος των ελατηρίων πρέπει να γενικευτεί, αφού η κατανομή της τάσης στα σώματά τους είναι πολύ πιο περίπλοκη από μια φυσούνα.
Για αυτό χρησιμοποιούνται οι εξισώσεις Lamé-Hooke, οι οποίες έχουν συγκεκριμένους τύπους για κάθε στερεό ανάλογα με το συγκεκριμένο σχήμα του: μονοδιάστατο, τρισδιάστατο ισότροπο ή τρισδιάστατο ορθότροπο. Αλλά αυτά είναι θέματα που απαιτούν πολύ πιο σύνθετη και τεχνική επεξεργασία.