ο νόμος του χουκ

Εξηγούμε τι είναι ο νόμος του Χουκ, ο τύπος του και οι εφαρμογές του στη μηχανική και την αρχιτεκτονική. Επίσης, πώς υπολογίζεται η ελαστικότητα.

Όσο μεγαλύτερο είναι το φορτίο που εφαρμόζεται σε ένα αντικείμενο, τόσο μεγαλύτερη είναι η παραμόρφωση που υφίσταται.

Τι είναι ο νόμος του Χουκ;

Ο νόμος της ελαστικότητας του Hooke, ή απλά ο νόμος του Hooke, είναι η φυσική αρχή γύρω από την ελαστική συμπεριφορά του στερεός. Διατυπώθηκε το 1660 από τον Βρετανό επιστήμονα Ρόμπερτ Χουκ, σύγχρονο του διάσημου Ισαάκ Νεύτωνα.

Η θεωρητική επιταγή αυτού του νόμου είναι ότι το μετατόπιση ή η παραμόρφωση που υφίσταται ένα αντικείμενο που υποβάλλεται σε α δύναμη, θα είναι ευθέως ανάλογο με τη δύναμη παραμόρφωσης ή το φορτίο. Δηλαδή, όσο μεγαλύτερη είναι η δύναμη, τόσο μεγαλύτερη είναι η παραμόρφωση ή η μετατόπιση, ή όπως το διατύπωσε ο ίδιος ο Χουκ στα λατινικά: Ut tensio sic vis («Όπως η επέκταση, έτσι και η δύναμη»).

Ο νόμος του Χουκ είναι εξαιρετικά σημαντικός σε διάφορους τομείς, όπως ο φυσικός και η μελέτη των ελαστικών ελατηρίων (η πιο συχνή επίδειξη του). Είναι μια θεμελιώδης ιδέα για τη μηχανική και την αρχιτεκτονική, την κατασκευή και σχέδιο, αφού επιτρέπει να προβλεφθεί ο τρόπος με τον οποίο μια παρατεταμένη δύναμη ή α βάρος θα αλλάξει τις διαστάσεις των αντικειμένων στο καιρός.

Αυτός ο νόμος λέγεται ότι δημοσιεύτηκε από τον Χουκ με τη μορφή ενός μυστηριώδους αναγράμματος (ceiiinosssttuv), από την οποία μπορεί να ανακατασκευαστεί η λατινική δήλωση του νόμου του, γιατί φοβόταν ότι κάποιος μπορεί παράνομα να καταλάβει την ανακάλυψή του. Μερικά χρόνια αργότερα, ωστόσο, δημοσιοποίησε τα ευρήματά του.

Ο τύπος του νόμου του Hooke για τα ελατήρια

Ο πιο συνηθισμένος τύπος για τον νόμο του Χουκ είναι ο ακόλουθος:

F = -k. ΔL

Που:

  • φά είναι η παραμορφωτική δύναμη
  • ΔL είναι η παραλλαγή που το μήκος του ελατηρίου, είτε συμπίεση είτε επέκταση.
  • κ είναι η σταθερά της αναλογικότητας βαπτισμένη ως σταθερά του ελατηρίου, γενικά εκφράζεται σε Newton σε μέτρα (N / m).

Για τον υπολογισμό του ΔL, δηλαδή της παραμόρφωσης του αντικειμένου, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε το αρχικό μήκος (L0) και το τελικό μήκος (Lf).

Δείτε επίσης:Ελαστικότητα στη φυσική

Εφαρμογές του νόμου του Χουκ

Ο νόμος του Hooke προβλέπει την επίδραση του βάρους στα δομικά υλικά.

Ο νόμος του Χουκ είναι εξαιρετικά χρήσιμος σε όλους εκείνους τους τομείς στους οποίους η η γνώση γεμάτη από την ελαστική ικανότητα των υλικών. Μηχανική, αρχιτεκτονική και κατασκευή είναι πειθαρχίες στην οποία χρησιμοποιείται συχνότερα.

Για παράδειγμα, αυτός ο νόμος μας επιτρέπει να προβλέψουμε την επίδραση που θα έχει το βάρος των αυτοκινήτων σε μια γέφυρα και στα υλικά από τα οποία είναι κατασκευασμένη (όπως η μέταλλο). Επιτρέπει επίσης τον υπολογισμό της συμπεριφοράς μιας φυσούνας ή ενός σετ ελατηρίων, μέσα σε ένα συγκεκριμένο μηχάνημα ή βιομηχανική συσκευή.

Η πιο γνωστή εφαρμογή του νόμου του Hooke είναι η ανάπτυξη δυναμομέτρων: συσκευές που αποτελούνται από ένα ελατήριο και μια κλίμακα που επιτρέπουν τη βαθμιδωτή μέτρηση των δυνάμεων.

Ο νόμος και η ελαστικότητα του Χουκ

Η εφαρμογή του νόμου του Χουκ για τον υπολογισμό του ελαστικότητα ποικίλλει είτε είναι ελατήρια, είτε στερεός ελαστικό.

Για τον υπολογισμό της ελαστικότητας των ελατηρίων εφαρμόζεται η «εξίσωση ελατηρίου», η οποία είναι ο πιο γενικός τρόπος να τεθεί ο τύπος του νόμου του Hooke (ο ίδιος που προσφέραμε παραπάνω: F = -k. ΔL).

Γνωρίζοντας τη σταθερά του ελατηρίου k και τη μάζα του αντικειμένου που συνδέεται με το ελατήριο, η γωνιακή συχνότητα ταλάντωσης του ελατηρίου (ω) μπορεί να υπολογιστεί με τον ακόλουθο τύπο:

ω = √k / m

Από την άλλη πλευρά, για τον υπολογισμό της ελαστικότητας των ελαστικών στερεών, ο νόμος των ελατηρίων πρέπει να γενικευτεί, αφού η κατανομή της τάσης στα σώματά τους είναι πολύ πιο περίπλοκη από μια φυσούνα.

Για αυτό χρησιμοποιούνται οι εξισώσεις Lamé-Hooke, οι οποίες έχουν συγκεκριμένους τύπους για κάθε στερεό ανάλογα με το συγκεκριμένο σχήμα του: μονοδιάστατο, τρισδιάστατο ισότροπο ή τρισδιάστατο ορθότροπο. Αλλά αυτά είναι θέματα που απαιτούν πολύ πιο σύνθετη και τεχνική επεξεργασία.

!-- GDPR -->