• Τι είναι η γωνία;
• Τύποι γωνιών
• Λειτουργίες γωνιών
• Πώς μετράτε μια γωνία;

Εξηγούμε τι είναι γωνία, τα είδη και τα χαρακτηριστικά της. Επίσης, πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός και διαίρεση με γωνίες και τρόπος μέτρησής τους.

Μια γωνία είναι μια ποσότητα που μπορεί να αναλυθεί και να συγκριθεί με άλλες.

Τι είναι η γωνία;

Γωνία είναι το τμήμα του επιπέδου ανάμεσα σε δύο ακτίνες (πλευρές) με κοινή αρχή που ονομάζεται κορυφή. Οι γωνίες ξεκινούν από ένα σημείο και έχουν δύο γραμμές που φεύγουν από αυτό το σημείο και που δημιουργούν ένα άνοιγμα που αντιπροσωπεύεται από ένα τόξο. Ο βαθμός ανοίγματος αυτών των τόξων (και όχι η προέκτασή τους) αντιπροσωπεύεται από τη γωνία.

Η έννοια της γωνίας αντιστοιχεί στη γεωμετρία, έναν από τους κλάδους του μαθηματικά, αλλά ισχύει και σε άλλους τομείς όπως π.χ μηχανική, ο οπτική κύμα αστρονομία.

Η μέτρηση των γωνιών πραγματοποιείται από το σεξουαλικό σύστημα που εκφράζεται σε μοίρες (º), λεπτά (') και δευτερόλεπτα (' ). Μία μοίρα ισούται με 60 λεπτά και ένα λεπτό ισούται με 60 δευτερόλεπτα. Ο αριθμός των μοιρών μπορεί να είναι έως και 360, που θεωρείται η πλήρης στροφή ενός κύκλου. Για παράδειγμα: Στο ρολόι χειρός, οι δείκτες σχηματίζουν γωνίες. Στις 12 η ώρα, όταν τα δύο χέρια δείχνουν προς την ίδια πλευρά, η γωνία είναι 0 °. στις 3 η ώρα 90 °. στις 6 η ώρα στους 180 ° και στις 9 η ώρα στις 270 °.

Οι γωνίες αντιπροσωπεύονται από ένα μέγεθος που μπορεί να αναλυθεί και να συγκριθεί με άλλα, επομένως υπάρχουν πράξεις μεταξύ των γωνιών. Μπορείτε να προσθέσετε και να αφαιρέσετε γωνίες η μία από την άλλη ή να τις πολλαπλασιάσετε και να τις διαιρέσετε με ακέραιους αριθμούς.

Η ευθεία που χωρίζει μια γωνία σε δύο ίσα μέρη λέγεται διχοτόμος και κάθε σημείο πάνω της που ισαπέχει και από τις δύο πλευρές της γωνίας.

Τύποι γωνιών

Μηδενική γωνία είναι αυτή που μετρά 0 °.

Οι γωνίες μπορούν να ταξινομηθούν σύμφωνα με ορισμένα κριτήρια.

Σύμφωνα με το πλάτος του:

• Μηδενική γωνία. Είναι αυτό που μετρά 0 °.
• Οξεία γωνία. Είναι αυτό που μετρά μεταξύ 0 ° και 90 °.
• Ορθή γωνία. Είναι αυτό που μετρά 90 °.
• Αμβλεία γωνία. Είναι αυτό που μετρά μεταξύ 90 ° και 180 °.
• Επίπεδη γωνία. Είναι αυτό που μετρά 180º.
• Κοίλη γωνία. Είναι αυτό που μετρά πάνω από 180 °.
• Πλήρης γωνία. Είναι αυτό που μετρά 360 °.

Σύμφωνα με τη σχέση με μια άλλη γωνία:

• Συμπληρωματικές γωνίες. Είναι γωνίες που αθροίζονται έως και 180º.
• Συμπληρωματικές γωνίες. Είναι γωνίες που αθροίζονται έως και 90 °.

Σύμφωνα με τη θέση σας:

• Διαδοχικές γωνίες. Είναι γωνίες που μοιράζονται μια πλευρά και μια κορυφή.
• Παρακείμενες γωνίες. Είναι διαδοχικές γωνίες και η πλευρά που δεν μοιράζονται είναι μέρος της ίδιας γραμμής.
• Αντίθετες γωνίες από την κορυφή. Είναι γωνίες που μοιράζονται την κορυφή αλλά καμία από τις πλευρές.

Λειτουργίες γωνιών

• Αθροίσματα μεταξύ γωνιών. Όταν προστίθενται δύο ή περισσότερες γωνίες, πρέπει να προστεθούν οι μοίρες (καθώς και τα λεπτά και τα δευτερόλεπτα εάν υπάρχουν) καθεμιάς από τις γωνίες. Για παράδειγμα:
  γωνία α + γωνία β = γωνία γ
  90º      +      70º     = 160º
• Αφαίρεση μεταξύ γωνιών. Όταν αφαιρούνται δύο ή περισσότερες γωνίες, οι μοίρες (καθώς και τα λεπτά και τα δευτερόλεπτα εάν υπάρχουν) πρέπει να αφαιρούνται από καθεμία από τις γωνίες. Για παράδειγμα:
  γωνία γ - γωνία β = γωνία α
  160º     –     70º    = 90º
• Πολλαπλασιασμοί με γωνίες. Όταν μια γωνία πολλαπλασιάζεται με έναν φυσικό αριθμό, οι μοίρες, τα λεπτά και τα δευτερόλεπτα πρέπει να πολλαπλασιάζονται με αυτόν τον αριθμό. Σε περίπτωση που οι τιμές των λεπτών ή των δευτερολέπτων υπερβαίνουν τα 60, αυτές οι μονάδες πρέπει να μεταφερθούν στην ακόλουθη κλίμακα. Για παράδειγμα:
  γωνία α = 40º 10 ’20”
  γωνία α x 2 = 40º x 2 + 10 'x 2 + 20" x 2 = 80º 20 '40"
• Διαιρέσεις με γωνίες. Κατά τη διαίρεση μιας γωνίας με έναν φυσικό αριθμό, οι μοίρες, τα λεπτά και τα δευτερόλεπτα πρέπει να διαιρεθούν με αυτόν τον αριθμό. Στην αρχή οι μοίρες διαιρούνται με τον αριθμό και το υπόλοιπο που προκύπτει μετατρέπεται σε λεπτά (πολλαπλασιάζοντας το επί 60) και προστίθεται στα λεπτά που είχαν ήδη. Τα λεπτά μοιράζονται και το υπόλοιπο προστίθεται στα δευτερόλεπτα που έπρεπε ήδη να μοιραστούν αργότερα.

Πώς μετράτε μια γωνία;

Για να μετρήσετε το πλάτος μιας γωνίας, χρειάζεστε ένα όργανο μέτρησης που ονομάζεται μοιρογνωμόνιο. Το μοιρογνωμόνιο είναι διαβαθμισμένο, μπορεί να είναι κυκλικό ή ημικυκλικό και είναι συνήθως του πλαστική ύλη. Τα βήματα για τη μέτρηση μιας γωνίας είναι:

1. 1. Το κέντρο του μοιρογνωμόνιου, που συνήθως υποδεικνύεται με αυλάκωση, πρέπει να τοποθετείται στην κορυφή της γωνίας (η αρχή της γωνίας).
2. 2. Τότε πρέπει να επαληθευτεί ότι μία από τις πλευρές της γωνίας συμπίπτει με τη βάση του μοιρογνωμόνιου.
3. 3. Η διαβάθμιση της υπόλοιπης πλευράς σημειώνεται στο μοιρογνωμόνιο και αυτή είναι το πλάτος της γωνίας.