Εξηγούμε τι είναι η χρυσή τομή, η ιστορία της και ο χρυσός αριθμός. Επίσης, η χρυσή τομή στη φύση και στην τέχνη.
Ποια είναι η χρυσή τομή;
Ονομάζεται ποσοστό χρυσή τομή, θεία αναλογία, χρυσή τομή ή χρυσή τομή, αλλά και ο χρυσός αριθμός ή το χρυσό ορθογώνιο, μεταξύ άλλων ονομάτων, σε ένα μαθηματικό στοιχείο του οποίου η παρουσία σε καλλιτεχνικά έργα, αρχιτεκτονικά και μάλιστα σε αντικείμενα του φύση, εξηγεί υποτίθεται την ομορφιά του.
Για να κατανοήσουμε ποια είναι η χρυσή τομή, είναι πρώτα απαραίτητο να κατανοήσουμε τον χρυσό αριθμό, έναν παράλογο αλγεβρικό αριθμό, που αντιπροσωπεύεται από το ελληνικό γράμμα φι (φ) προς τιμή του Έλληνα γλύπτη Φειδία (500-431 π.Χ.), αν και μερικές φορές και με tau (Τ) ή ακόμα και με πεζό άλφα (α), που ισοδυναμεί με 1,618033988749894… και (1 + √5) / 2.
Αυτός ο αριθμός έχει ενδιαφέρουσες μαθηματικές ιδιότητες και ανακαλύφθηκε στο Αρχαιότητα, αλλά όχι ως αριθμητική έκφραση, αλλά ως γεωμετρική: είναι η σχέση ή η αναλογία μεταξύ δύο τμημάτων μιας ευθείας a και b, τα οποία συμμορφώνονται με την αλγεβρική εξίσωση:
(α + β) / α = α / β.
Αυτή η αναλογία ονομάζεται χρυσή τομή.
Από τότε το ανθρώπινο ον βρήκε αυτή την αναλογία σε πολλά διαφορετικά αντικείμενα στη φύση, από τα φύλλα των δέντρων μέχρι τα κελύφη του χελώνες. Φαίνεται επίσης σε διάφορα καλλιτεχνικά και αρχιτεκτονικά έργα. Του δόθηκε ακόμη και μια ορισμένη μυστικιστική σημασία σε όλη την ιστορία.
Ιστορία της χρυσής τομής
Σύμφωνα με ορισμένες ερμηνείες των αρχαιολογικών ανακαλύψεων, στους πολιτισμούς της Μεσοποταμίας του 2000 α. Γ. υπάρχουν ήδη στοιχεία για τη χρήση της χρυσής τομής, αν και δεν υπάρχει τεκμηρίωση πριν από την Αρχαία Ελλάδα στο οποίο συζητείται.
Οι πρώτες επίσημες μελέτες για τον χρυσό αριθμό ανήκουν στον φιλόσοφο Ευκλείδη (περίπου 300-265 π.Χ.), στο βιβλίο του Τα στοιχεία, όπου φαίνεται ότι είναι άρρητος αριθμός, και κάποιοι άλλοι αποδίδονται στον ίδιο τον Πλάτωνα (περ. 428-347 π.Χ.).
Το 1509, ο Ιταλός θεολόγος και μαθηματικός Luca Pacioli (περίπου 1445-1517) πρότεινε τη θεϊκή σύνδεση του εν λόγω αριθμού στο Κατά αναλογία («Περί θείας αναλογίας»). Ο Πατσιόλι υποστήριξε ότι οριζόταν από τρία γραμμικά τμήματα ως η Θεία Τριάδα, ότι ήταν ανέφικτη στο σύνολό της ως Θεός και παρουσίαζε άλλα ερμηνεύσιμα χαρακτηριστικά όπως π.χ. μεταφορική έννοια του ιερού.
Αναμφίβολα επηρεασμένος από αυτή την ιδέα, ο Γερμανός καλλιτέχνης της Αναγέννησης Albrecht Dürer (1471-1528) σχεδίασε το 1525 τη χρυσή σπείρα, που αργότερα ονομάστηκε "σπείρα του Dürer": ο καλλιτέχνης περιέγραψε πώς να σχεδιάσει μια χρυσή σπείρα με βάση την αναλογία με χάρακα και πυξίδα. θεϊκός.
Υπάρχουν και άλλες αναφορές στη χρυσή τομή στα έργα του Johannes Kepler (1571-1630) και του Martin Ohm (1792-1872), με τον τελευταίο να είναι αυτός που επινόησε το όνομα της «χρυσής τομής» το 1835. Ωστόσο, υπάρχει απόδειξη ότι το όνομα ήταν σε κοινή χρήση ήδη εκείνη την εποχή.
Έκτοτε εκπροσωπείται με το ελληνικό γράμμα ταυ, ώσπου το 1900 ο μαθηματικός Mark Barr το αντικατέστησε με φι, ως φόρο τιμής στον Έλληνα γλύπτη Φειδία.
Χρυσή αναλογία στη φύση
Μερικά παραδείγματα της εύρεσης της χρυσής τομής στη φύση περιλαμβάνουν:
- Η λογαριθμική σπείρα μέσα στα κελύφη του θαλάσσια ζώα που ονομάζονται ναυτίλοι.
- Η διάταξη των πετάλων πολλών λουλουδιών, σύμφωνα με το νόμο του Ludwig.
- Η σχέση μεταξύ των φλεβών των φύλλων των περισσότερων δέντρων.
- Ο αριθμός των σπειρών που υπάρχουν στο φλοιό ενός ανανά.
- Η απόσταση από τον αφαλό μέχρι τα πόδια οποιουδήποτε πρόσωπο, ως προς το συνολικό ύψος τους.
- Η διάταξη των φύλλων της αγκινάρας.
Χρυσή αναλογία στην τέχνη
Σύμφωνα με ορισμένους μελετητές, όσο πιο κοντά ένα έργο πλησιάζει τη χρυσή τομή, τόσο πιο όμορφο θα είναι ή τόσο πιο κοντά στην απόλυτη ομορφιά. Δεν υπάρχουν επιστημονικά στοιχεία για αυτό, αλλά είναι αλήθεια ότι η χρυσή τομή μπορεί να βρεθεί στα ακόλουθα καλλιτεχνικά, γλυπτικά ή αρχιτεκτονικά έργα:
- Στις σχέσεις μεταξύ των μορφών της Μεγάλης Πυραμίδας της Γκίζας, σύμφωνα με τις θέσεις του Ηροδότου στο Ιστορία.
- Η σχέση μεταξύ των τμημάτων, των κιόνων και της οροφής του αρχαίου ελληνικού ναού γνωστού ως Παρθενώνας στην Αθήνα.
- Στις επίσημες δομές των σονάτων του Βόλφγκανγκ Αμαντέους Μότσαρτ, καθώς και στην Πέμπτη Συμφωνία του Μπετόβεν, και αργότερα σε έργα των Σούμπερτ και Ντεμπυσσύ.
- Στο πλαίσιο Ατομική Λήδα του ζωγράφου σουρεαλιστικό Σαλβαδόρ Νταλί.
- Στη δομή του χρόνος των ταινιών Το θωρηκτό Ποτέμκιν και Ιβάν ο τρομερός του Σοβιετικού σκηνοθέτη Σεργκέι Αϊζενστάιν.
- Το ιταλικό εικαστικό κίνημα των Povera art Βάσισε τις εικόνες του στη διαδοχή των αριθμών Fibonacci, που ενσωματώνουν τη χρυσή τομή.