Εξηγούμε τι είναι αξίωμα στη λογική σκέψη, τη φιλοσοφία και τα μαθηματικά. Επίσης, παραδείγματα διάσημων αξιωμάτων.
Τι είναι το αξίωμα;
Στον κόσμο της γνώσης και η γνώση, είναι γνωστό ως αξίωμα σε οποιαδήποτε πρόταση ή προϋπόθεση που θεωρείται αυτονόητο, δηλαδή προφανές, εύκολα αποδεδειγμένο και που χρησιμεύει ως βάση για ένα σώμα θεωρίες Υ συλλογισμούς επαγωγικός.
Τα αξιώματα είναι γενικοί και βασικοί κανόνες του λογική σκέψη, που υπάρχουν σε μυριάδες κλάδους, επιστημονικούς ή μη, και οι οποίοι διακρίνονται από τα αξιώματα από το γεγονός ότι δεν απαιτούν επίδειξη (όπως είναι προφανές) και επομένως πρέπει απλώς να γίνουν αποδεκτές. Είναι δυνατόν να τα συγκρίνουμε με ένα σπόρο: μέσα τους συμπυκνώνεται ό,τι είναι απαραίτητο για να φυτρώσει ένα ολόκληρο θεωρητικό δέντρο της σκέψης.
Η λέξη αξίωμα προέρχεται από την ελληνική αξίωμα ("Αυθεντία"), με τη σειρά του προέρχεται από το ουσιαστικό αξιος («Αξιοπρεπές» ή «επαρκές»), όπως το χρησιμοποιούσε ήδη ο κλασικός φιλόσοφος Αριστοτέλης (384-322 π.Χ.): «ό,τι θεωρείται ως βάση επίδειξης, αρχή από μόνη της προφανής».
Στην πραγματικότητα, ήταν οι μεγάλοι Έλληνες μαθηματικοί που κληροδότησαν το ιστορία ένα πολύ μικρό σύνολο απλών αξιωμάτων, που προκύπτει μετά τη λογική αναγωγή διαφόρων μαθηματικών θεωρημάτων και προβλημάτων.
Τα αξιώματα είναι πολύ κοινά σε επίσημους κλάδους, όπως π.χ λογική κύμα μαθηματικά, αλλά είναι επίσης δυνατό να τα βρούμε σε πολύ διαφορετικούς κλάδους, αν και ο όρος χρησιμοποιείται συχνά με μια έννοια αλληγορικός, να πούμε ότι α ιδέα είναι απαραίτητο ή απαραίτητο.
Παραδείγματα αξιώματος
Μερικά παραδείγματα αξιωμάτων είναι τα ακόλουθα:
- Τα στοιχεία του Ευκλείδη, που διατύπωσε αυτός ο Έλληνας μαθηματικός και γεωμέτρης (περίπου 325-265 π.Χ.) τον 4ο αιώνα π.Χ. Γ., αποτελούνται από ένα σύνολο «κοινών εννοιών», τις οποίες μπορούμε τέλεια να χαρακτηρίσουμε ως αξιώματα.
- Το αξίωμα της επιλογής, που διατυπώθηκε το 1904 από τον Γερμανό μαθηματικό Ernst Zermelo (1871-1953), καθιερώνει ότι κάθε σύνολο μπορεί να ταξινομηθεί σωστά, δηλαδή για κάθε οικογένεια μη κενών συνόλων που υπάρχει, υπάρχει επίσης ένα άλλο σύνολο που περιέχει ένα στοιχείο του καθενός τους.
- Τα αξιώματα του επικοινωνία που διατυπώθηκαν από τον Αυστριακό θεωρητικό Paul Watzlawick (1921-2007), καθιερώνουν τις πέντε θεμελιώδεις και αυτονόητες αρχές σύμφωνα με τις οποίες όλες οι μορφές επικοινωνίας συμβαίνουν μεταξύ Του ανθρώπου.