- Τι είναι μια αλγεβρική γλώσσα;
- Σε τι χρησιμεύει μια αλγεβρική γλώσσα;
- Παραδείγματα αλγεβρικών εκφράσεων
Εξηγούμε τι είναι η αλγεβρική γλώσσα, την προέλευση και τις λειτουργίες της. Επίσης, παραδείγματα αλγεβρικών παραστάσεων και τι τύποι μπορεί να είναι.
Τι είναι μια αλγεβρική γλώσσα;
Η αλγεβρική γλώσσα είναι η Γλώσσα απο μαθηματικά. Δηλαδή σε ένα σύστημα έκφρασης που χρησιμοποιεί σύμβολα και αριθμούς για να εκφράσει αυτό που συνήθως επικοινωνούμε λόγια, και που μας επιτρέπουν να διατυπώνουμε θεωρήματα, να λύνουμε προβλήματα και να εκφράζουμε αναλογίες ή τυπικές σχέσεις διαφορετικής φύσης.
Η αλγεβρική γλώσσα γεννήθηκε, λογικά, μαζί με το άλγεβρα, ο κλάδος των μαθηματικών που μελετά τη σχέση και τον συνδυασμό αφηρημένων στοιχείων σύμφωνα με ορισμένους κανόνες.Αυτά τα στοιχεία μπορεί να είναι αριθμοί ή ποσότητες, αλλά μπορεί επίσης να είναι άγνωστες τιμές ή ορισμένες αριθμητικές περιοχές, για τις οποίες χρησιμοποιούνται γράμματα (γνωστά ως άγνωστα ή μεταβλητές).
Αρχικά, αυτό το πεδίο γνώσης ονομαζόταν al-jabr wa l-muqabala, δηλαδή «η επιστήμη της αποκατάστασης της ισορροπίας», όπως διατυπώθηκε από έναν από τους γονείς του, τον Πέρση αστρονόμο, γεωγράφο και μαθηματικό Al-Juarismi (περίπου 780-περίπου 850). Το όνομα προήλθε από τη μελέτη του πώς να μετακινήσετε έναν όρο από τη μια πλευρά μιας εξίσωσης στην άλλη ή πώς να προσθέσετε έναν και στις δύο πλευρές για να διατηρήσετε την αναλογία. Στο περασμα του χρονου, αλ-τζαμπρ ήρθε στα λατινικά ως algeber ή άλγεβρα.
Έτσι, λοιπόν, η αλγεβρική γλώσσα είναι η γλώσσα της άλγεβρας. Οι γραπτές μορφές που παράγει αυτή η γλώσσα είναι γνωστές ως αλγεβρικές εκφράσεις: οποιοσδήποτε αριθμός, οποιαδήποτε εξίσωση είναι τέλεια παραδείγματα. Χρησιμοποιώντας αυτά τα είδη εκφράσεων, λοιπόν, μπορούμε να «μιλήσουμε» την αλγεβρική γλώσσα και να επικοινωνήσουμε σχέσεις και πράξεις που ξεπερνούν πολύ το πεδίο της απλής αριθμητικής.
Σε τι χρησιμεύει μια αλγεβρική γλώσσα;
Όπως έχουμε ξαναπεί, η αλγεβρική γλώσσα χρησιμοποιείται για την κατασκευή αλγεβρικών εκφράσεων, δηλαδή διατυπώσεων στις οποίες αριθμοί, σύμβολα και γράμματα συνδυάζονται για να εκφράσουν μια λογική ή/και τυπική σχέση, στην οποία κάποιες ποσότητες είναι γνωστές και άλλες άγνωστες.
Οι αλγεβρικές εκφράσεις, λοιπόν, είναι διατεταγμένες αλυσίδες αυτών των ζωδίων, στις οποίες θα βρούμε αριθμούς, γράμματα και αριθμητικούς τελεστές. Ανάλογα με το τι είναι, μπορούμε να διακρίνουμε, για παράδειγμα:
- Άγνωστες (που εκφράζουν άγνωστες τιμές) ή μεταβλητές (που εκφράζουν μη σταθερές τιμές), οι τελευταίες είναι εξαρτημένη ή ανεξάρτητη.
- Αριθμητικά σημεία (που εκφράζουν ορισμένες αριθμητικές πράξεις).
- Εκθέτες ή δυνάμεις (που περιλαμβάνουν τον πολλαπλασιασμό ενός αριθμού από τον εαυτό του ορισμένες φορές).
- Ρίζες ή ρίζες (που περιλαμβάνουν τη διαίρεση ενός αριθμού από τον εαυτό του ορισμένες φορές).
- Χαρακτηριστικά (που εκφράζουν μια σχέση εξάρτησης μεταξύ δύο τιμών δύο ή περισσότερων εκφράσεων).
Παραδείγματα αλγεβρικών εκφράσεων
Ακολουθούν παραδείγματα αλγεβρικών παραστάσεων:
- 19465 + 1
- 9x + 2
- 6x. 2 (4 + x)
- 2x3
- 8α + 4β = γ
- y - 20 (x) = ½
- F (x) = 2 (A, B)
- 4 (α + β)
- 6A + 2B - C = 0
- 4½ = 2
- 2y = x - 2
- 1 / (y + x). 5
- x3 + 2y2 + 9
- [53. (α + β)] - 7
- 9 + 9 + 9 + 9
- 5 + (1 - y) = 3
- 84
- y - x + 1