- Τι είναι ο συλλογισμός;
- Δομή του συλλογισμού
- Είδη συλλογισμού
- Κανόνες συλλογισμών
- Παραδείγματα συλλογισμών
- Πλάνη
Εξηγούμε τι είναι ο συλλογισμός στη λογική, τη δομή του, τη σχέση μεταξύ των υποθέσεων, τους τύπους, τους κανόνες και τα παραδείγματα. Επίσης, τι είναι πλάνη.
Τι είναι ο συλλογισμός;
Σε λογική, ένας συλλογισμός είναι μια μέθοδος αιτιολογία, τόσο πολύ επαγωγικός Τι επαγωγικός. Το όνομά του προέρχεται από τα ελληνικά συλλογισμούς και μελετήθηκε από τον φιλοσοφία της ελληνικής αρχαιότητας, ιδίως από τον Αριστοτέλη (384-322 π.Χ.), που ήταν ο πρώτος που τη διατύπωσε.
Είναι μια σταθερή μέθοδος λογικού συλλογισμού που αποτελείται από τρία μέρη: δύο υποθέσεις και ένα συμπέρασμα, το τελευταίο που προέκυψε ως αποτέλεσμα των δύο πρώτων.
Κάθε συλλογισμός συνδέει δύο μέρη μέσω κρίσεων, δηλαδή τη σύγκριση τους. Το πρώτο, κάλεσε ο Αριστοτέλης κύρια υπόθεση, στο δεύτερο δευτερεύουσα προϋπόθεση και στο συμπέρασμα συνεπής. Αυτά τα μέρη συνήθως νοούνται ως προτάσεις, που ενδέχεται να έχει αληθή (V) ή ψευδή (F) τιμή.
Η συλλογιστική ή συλλογιστική λογική ασκείται άφθονα στην προτασιακή λογική, στις σπουδές μαθηματικών ή υπολογιστών, καθώς και στη μελέτη της φιλοσοφίας.
Δομή του συλλογισμού
Όπως είπαμε προηγουμένως, η δομή του συλλογισμού είναι σταθερή, ανεξάρτητα από το θέμα που θίγουν ή τη φύση των χώρων του, και αποτελείται από τρία στοιχεία:
- Μια κύρια υπόθεση, ισοδύναμη με ένα κατηγορούμενο του συμπεράσματος (P).
- Μια δευτερεύουσα προϋπόθεση, ισοδύναμη με α θέμα του συμπεράσματος (S).
- Ένας μεσαίος όρος, με τον οποίο συγκρίνονται τα P και S.
- Μια συνέπεια ή συμπέρασμα, το οποίο επιτυγχάνεται με την επιβεβαίωση ή την άρνηση της σχέσης μεταξύ P και S.
Αυτοί οι όροι σχετίζονται μεταξύ τους με κρίσεις, οι οποίες μπορεί να είναι συγκεκριμένης φύσης, ανάλογα με το είδος των επιβεβαιώσεων ή αρνήσεων που κάνουν:
- Καθολική: θεωρούν ότι μια ιδιότητα αφορά όλα τα στοιχεία, δηλαδή όλο το S είναι P.
- Ειδικότερα: αντίθετα, επεκτείνουν μια ιδιότητα σε ορισμένα στοιχεία μιας ευρύτερης ολότητας, δηλαδή: μερικά S είναι P.
- Καταφατική: ονομάζεται επίσης ένωση, προτείνουν μια σχέση ισοδυναμίας μεταξύ των όρων: S είναι P.
- Αρνητικό: ονομάζεται και διαχωρισμός, προτείνουν το αντίθετο από τα προηγούμενα: το S δεν είναι P.
Έτσι, υπάρχουν τέσσερις τύποι επιχειρήματα δυνατό από έναν συλλογισμό:
- (Α) Καταφατικά καθολικά: Όλο το S είναι P (όπου το S είναι καθολικό και το P είναι ιδιαίτερο). Για παράδειγμα: «Όλοι οι άνθρωποι πρέπει να αναπνέουν».
- (Ε) Αρνητικά καθολικά: Κανένα S είναι το P (όπου το S είναι καθολικό και το P είναι καθολικό). «Κανένας άνθρωπος δεν αναπνέει κάτω από το νερό».
- (I) Καταφατικά στοιχεία: Κάποιο S είναι P (όπου το S είναι συγκεκριμένο και το P είναι ιδιαίτερο). «Μερικοί άνθρωποι γεννιούνται στην Αίγυπτο».
- (Ο) Αρνητικά στοιχεία: Κάποιο S δεν είναι P (όπου το S είναι ιδιαίτερο και το P είναι καθολικό). «Μερικοί άνθρωποι δεν γεννιούνται στην Αίγυπτο».
Είδη συλλογισμού
Ανάλογα με το πώς συνδέονται οι προϋποθέσεις ενός συλλογισμού, μπορούμε να διακρίνουμε μερικές από τις τάξεις του, όπως:
Κατηγορικός ή κλασικός συλλογισμός. Είναι ο συνηθισμένος και απλός τύπος συλλογισμού, στον οποίο οι προϋποθέσεις και το συμπέρασμα είναι απλές προτάσεις. Για παράδειγμα:
- Κάθε εβδομάδα ξεκινάει Δευτέρα.
- ΣΗΜΕΡΑ ΕΙΝΑΙ ΔΕΥΤΕΡΑ.
- Σήμερα λοιπόν ξεκινάει μια εβδομάδα.
Συλλογισμός υπό όρους. Σε αυτόν τον τύπο, η κύρια υπόθεση δημιουργεί μια σχέση εξάρτησης σε σχέση με δύο κατηγορικές προτάσεις. Επομένως, η δευτερεύουσα προϋπόθεση είτε επιβεβαιώνει είτε αρνείται ορισμένους από τους όρους και το συμπέρασμα επιβεβαιώνει ή αρνείται τον αντίθετο όρο. Για παράδειγμα:
- Αν είναι μέρα, τότε ο ήλιος λάμπει.
- Δεν είναι φως της ημέρας τώρα.
- Έτσι ο ήλιος δεν λάμπει.
Διαζευκτικός συλλογισμός. Σε αυτήν η κύρια υπόθεση προτείνει έναν διαχωρισμό, δηλαδή την επιλογή μεταξύ δύο αντίθετων όρων, έτσι ώστε να μην μπορούν να είναι ταυτόχρονα αληθής ή ψευδής. Για παράδειγμα:
- Ένα ζώο γεννιέται αρσενικό ή θηλυκό.
- Ένα ζώο γεννιέται αρσενικό.
- Άρα δεν είναι θηλυκό.
Κανόνες συλλογισμών
Οι συλλογισμοί διέπονται από ένα σύνολο απαράβατων κανόνων, όπως:
- Κανένας συλλογισμός δεν αποτελείται από περισσότερους από τρεις όρους.
- Το συμπέρασμα δεν μπορεί να είναι πιο εκτενές από τις υποθέσεις.
- Η μέση λύση δεν μπορεί να είναι στο συμπέρασμα.
Από την άλλη πλευρά, οι εγκαταστάσεις έχουν επίσης τους κανόνες τους:
- Κανένα συμπέρασμα δεν μπορεί να εξαχθεί από δύο αρνητικές προϋποθέσεις.
- Ένα αρνητικό συμπέρασμα δεν μπορεί να εξαχθεί από δύο καταφατικές προϋποθέσεις.
- Κανένα έγκυρο συμπέρασμα δεν μπορεί να εξαχθεί από δύο συγκεκριμένες προϋποθέσεις.
Παραδείγματα συλλογισμών
Ακολουθούν μερικά απλά παραδείγματα συλλογισμών:
- Όσοι έχουν γεννηθεί στην Ισπανία είναι Ισπανοί. Η μητέρα μου γεννήθηκε στην Ισπανία. Τότε η μητέρα μου είναι Ισπανίδα.
- Αργώ μόνο όταν βρέχει. Σήμερα δεν έβρεξε. Τότε θα είμαι στην ώρα μου.
- Μερικοί άνθρωποι δεν μπορούν να κολυμπήσουν. Για να σωθείς πρέπει να κολυμπήσεις. Τότε κάποιοι άνθρωποι δεν θα σωθούν.
- Όλοι οι φίλοι μου μιλούν ισπανικά. Ο Ροντρίγκο δεν μιλά ισπανικά. Επομένως, ο Ροντρίγκο δεν είναι φίλος μου.
Πλάνη
Τα λάθη είναι εκείνα τα επιχειρήματα που τυπικά φαίνονται έγκυρα, αλλά δεν είναι. Αυτό δεν σημαίνει ότι οι προϋποθέσεις και τα συμπεράσματά της είναι ψευδή ή αληθή, αλλά ότι η μεταξύ τους σχέση είναι άκυρη.
Στο δικό τους Σοφιστικές αντικρούσειςΟ Αριστοτέλης εντόπισε έως και δεκατρείς τύπους πλάνης, αλλά υπάρχουν εκατοντάδες από αυτούς στις σύγχρονες ταξινομήσεις. Ένα απλό παράδειγμα πλάνης είναι ο ακόλουθος συλλογισμός:
- Όλοι οι συμμαθητές μου είναι Άγγλοι. Ο Μπόρις είναι Άγγλος. Τότε ο Μπόρις είναι ο σύντροφός μου.
Όπως θα φανεί, συνάγεται ένα συμπέρασμα που δεν συνάγεται κατ' ανάγκη εκ των υστέρων, αφού το να είσαι Άγγλος δεν προϋποθέτει να είσαι συνεργάτης, αλλά το αντίστροφο. Από αυτή την αρχική υπόθεση θα μπορούσαμε να συμπεράνουμε ότι ο Μπόρις είναι Άγγλος αν μας έλεγαν ότι είναι συνεργάτης.